Ordres complexes et apériodicités

Abstract
Some basic theoretical considerations showed that the classical description of the crystalline state through a three dimensional periodicity is not sufficient to take into account all the possible long range order atomic structures. This long range order can be associated to a supercrystal described in a superspace of dimension n>3. The real aperiodic structure and its experimental diffraction pattern can be recovered through a section-projection method in the superspace. Some actual examples of this aperiodic order are the quasicrystals, the modulated structures and the misfit compounds. Their specificities are described here et some structural examples are given to illustrate the previous theoretical considerations.

Résumé
Quelques considérations théoriques simples ont montré que la description de l'ordre cristallin par une triple périodicité n'est pas suffisante pour rendre compte de la notion d'ordre à grande distance. Celle-ci peut être retrouvée à travers une méthode de section-projection d'un supercristal dans un espace de dimension n>3. Des réalisations concrètes de cet ordre apériodique sont les quasicristaux, les structures modulées et les structures composites. Leurs particularités sont décrites ici et quelques exemples de structures illustrent les considérations théoriques précédentes.