Les excitations dans la matière condensée : vibrations et phonons

¹ Institut Laue Langevin, 6 rue Jules Horowitz, 38042 Grenoble Cedex 9, France
² l’Université Joseph Fourier, UFR de Physique, 38041 Grenoble Cedex 9, France

Résumé

La fonctionnalité d’un matériau est fortement liée à sa capacité à subir des changements en réponse aux variations de l’environnement. Dans la plupart des cas, il suffit d’étudier la réponse du matériau au premier ordre, c’est-à-dire en régime linéaire. La réponse linéaire aux sollicitations extérieures est étroitement connectée aux fluctuations du système à l’état d’équilibre. Il est donc possible d’étudier les phénomènes thermodynamiques et même les phénomènes de transport par l’intermédiaire des fluctuations. Comme nous allons le montrer, la compréhension des phénomènes physiques passe par l’étude des fluctuations. Cette approche vaut pour la chaleur spécifique, la supraconductivité, en passant par l’expansion thermique, la conductivité thermique ou électrique ainsi que pour les transitions de phase. Dans la matière condensée, les fluctuations concernent à la fois les ions et les électrons. Nous allons montrer dans quelles conditions il est possible de découpler les deux systèmes (approximation adiabatique ou de Born-Oppenheimer) pour ensuite déterminer la nature des excitations ioniques dans un système dit harmonique. On introduira à cette occasion les concepts de phonon, fréquence et vecteur propre, ainsi que de surface de dispersion. Ayant établi la notion d’harmonicité, nous pourrons aborder les déviations du système par rapport à celle-ci. L’anharmonicité est responsable de phénomènes tels que l’expansion et la conductivité thermique. Nous allons conclure en revenant sur l’approximation adiabatique par l’intermédiaire du couplage des phonons aux électrons. Ce formalisme ouvrira la voie à la supraconductivité classique.